等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概念以(yǐ)及(jí)等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下(xià)常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公(gōng)役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等(děng)于(yú)一个常(cháng)数。

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