圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长(zhǎng)公式银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗3>

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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