圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　风味发酵乳是不是酸奶关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径与(yǔ)径的(de)距风味发酵乳是不是酸奶离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(ti风味发酵乳是不是酸奶áo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 风味发酵乳是不是酸奶